1.递归的本质

发布于 2022年 04月 06日 17:07

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看一个递归的例子

#include <iostream><br/><br/>
using namespace std;
void func(int n) {
	if (n >= 10) return ;
	int i = 0;
	i++;
	printf("%d\n", i);
	func(n+1);
}
int main() {
	func(0);
	return 0;
}

打印输出的是一堆1,局部变量在递归的过程中依然保持局部变量的生命周期和作用域,那么递归的关键因素就是形参了,递的过程就是一层层调用中形参压栈的过程,归的过程就是出栈的过程



看一个递归的题目

对称的二叉树

递归方式
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return true;
        return comRoot(root->left, root->right);
    }
    bool comRoot(TreeNode* left, TreeNode* right){
        if(left == NULL)
            return right == NULL;
        if(right == NULL)
            return false;
        if(left->val != right->val)
            return false;
        return comRoot(left->left, right->right) && comRoot(left->right, right->left);
    }
};
通过调试

对递归的本质理解就是,形参不断压栈的一个过程

迭代法使用队列
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return true;
        queue<TreeNode*> que;
        que.push(root->left);   // 将左子树头结点加入队列
        que.push(root->right);  // 将右子树头结点加入队列
        while (!que.empty()) {  // 接下来就要判断这这两个树是否相互翻转
            TreeNode* leftNode = que.front(); que.pop();    
            TreeNode* rightNode = que.front(); que.pop();
            if (!leftNode && !rightNode) {  // 左节点为空、右节点为空,此时说明是对称的
                continue;
            }

            // 左右一个节点不为空,或者都不为空但数值不相同,返回false
            if ((!leftNode || !rightNode || (leftNode->val != rightNode->val))) { 
                return false;
            }
            que.push(leftNode->left);   // 加入左节点左孩子
            que.push(rightNode->right); // 加入右节点右孩子
            que.push(leftNode->right);  // 加入左节点右孩子
            que.push(rightNode->left);  // 加入右节点左孩子
        }
        return true;
    }
};

这个迭代法,其实是把左右两个子树要比较的元素顺序放进一个容器,然后成对成对的取出来进行比较,那么其实使用栈也是可以的。只要把队列原封不动的改成栈就可以了。

迭代法使用栈
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return true;
        stack<TreeNode*> st; // 这里改成了栈
        st.push(root->left);
        st.push(root->right);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* leftNode = st.top(); st.pop();
            TreeNode* rightNode = st.top(); st.pop();
            if (!leftNode && !rightNode) {
                continue;
            }
            if ((!leftNode || !rightNode || (leftNode->val != rightNode->val))) {
                return false;
            }
            st.push(leftNode->left);
            st.push(rightNode->right);
            st.push(leftNode->right);
            st.push(rightNode->left);
        }
        return true;
    }
};

一切递归都可以改循环,将函数压栈的过程,自己手动实现就完成了暴力递归改动规的需求

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